题目描述
Problem Description
N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3….N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽”牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？
Input
每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。
Output
每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。
Sample Input
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2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0
Sample Output
1 1 1
3 2 1
Solution
一道非常非常经典的题目，就是区间染色问题
一个线段树解决即可。
（突然发现以前写过这道题，但是这次写比以前快了若干毫秒。
代码风格差异不大吧。。。）
现在的代码：（没有注释）1
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using namespace std;
struct Segt
{
int l, r, cnt;
};
class SegTree
{
public:
Segt Tree[MAXN * 4];
void Build(int ind, int l, int r)
{
Tree[ind].cnt = 0, Tree[ind].l = l, Tree[ind].r = r;
if (l >= r) return;
int mid = (l + r) >> 1;
Build(ind << 1, l, mid);
Build(ind << 1 | 1, mid + 1, r);
}
void Modify(int ind, int l, int r)
{
if (Tree[ind].l == l && Tree[ind].r == r)
{
Tree[ind].cnt++;
return;
}
if (Tree[ind].l == Tree[ind].r) return;
int mid = (Tree[ind].l + Tree[ind].r) >> 1;
if (mid < l)
{
Modify(ind << 1 | 1, l, r);
}
else
if (mid >= r)
{
Modify(ind << 1, l, r);
}
else
{
Modify(ind << 1, l, mid);
Modify(ind << 1 | 1, mid + 1, r);
}
}
int Calc(int ind, int l, int r)
{
if (Tree[ind].l == l && Tree[ind].r == r)
return Tree[ind].cnt;
if (Tree[ind].l == Tree[ind].r) return 0;
int mid = (Tree[ind].l + Tree[ind].r) >> 1;
if (mid >= r)
{
return Tree[ind].cnt + Calc(ind << 1, l, r);
}
else
if (mid < l)
{
return Tree[ind].cnt + Calc(ind << 1 | 1, l, r);
}
else
return Tree[ind].cnt + Calc(ind << 1, l, mid) + Calc(ind << 1 | 1, mid + 1, r);
}
};
SegTree A;
int main(int argc, char **argv)
{
ios::sync_with_stdio(false);
int N;
cin >> N;
while (N != 0)
{
A.Build(1, 1, N);
for (register int i = 1; i <= N; ++i)
{
int l, r;
cin >> l >> r;
A.Modify(1, l, r);
}
for (register int i = 1; i <= N; ++i)
{
cout << A.Calc(1, i, i);
i == N ? cout << endl : cout << ' ';
}
cin >> N;
}
return 0;
}
话说线段树空间一定要开满4倍。。。就因为这个于是就RE了一次（泪奔
这是以前的代码，注释还真挺多的，就是慢了（可能没有用位运算吧）（当时我要写给谁来着[黑人问号]）1
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using namespace std;
struct SegTreeNode
{
int lc, rc, cnt;//cnt:被涂过的次数
} SegTree[MAXN * 4];
void Build(int root, int left, int right)
{
SegTree[root].cnt = 0, SegTree[root].lc = left, SegTree[root].rc = right;//初始化当前节点
if (left == right) return; //找到最小区间，退出递归
int mid = (left + right) / 2;//中间值mid，方便书写
Build(root * 2, left, mid);//递归初始化左子树
Build(root * 2 + 1, mid + 1, right);//递归初始化右子树
}
void Update(int root, int left, int right)//更新某一区间的值，即染色
{
if (SegTree[root].lc == left && SegTree[root].rc == right)//找到要更新的区间
{
SegTree[root].cnt++;
return;//更新该值，退出递归
}
if (SegTree[root].lc == SegTree[root].rc) return;//没有找到
int mid = (SegTree[root].lc + SegTree[root].rc) / 2;//注意不是(left + right) / 2
if (mid < left) Update(root * 2 + 1, left, right);//比当前最左边的范围还要小，去右子树找
else if (mid >= right) Update(root * 2, left, right);//比当前最右边的范围还要小，去左子树找
else {//中点在要查询区间的中间,两边都要找
Update(root * 2, left, mid);
Update(root * 2 + 1, mid + 1, right);
}
}
int Query(int root, int left, int right) //查询
{
if (SegTree[root].lc == left && SegTree[root].rc == right) return SegTree[root].cnt;//找到区间
if (SegTree[root].lc == SegTree[root].rc) return 0;//没有找到
int mid = (SegTree[root].lc + SegTree[root].rc) / 2;
if (mid >= right) return SegTree[root].cnt + Query(root * 2, left, right);//去左子树寻找
else if (mid < left) return SegTree[root].cnt + Query(root * 2 + 1, left, right);//去右子树寻找
else return SegTree[root].cnt + Query(root * 2, left, mid) + Query(root * 2 + 1, mid + 1, right);//中点在要查询区间的中间,两边都要找
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int N, A, B, sum;
cin >> N;
while (N)
{
Build(1, 1, N);
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
int x, y;
cin >> x >> y;
Update(1, x, y);
}
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
int ans = Query(1, i, i);
cout << ans;
if (i == N) cout << endl; else cout << " ";
}
cin >> N;
}
return 0;
}